Автора: Лапенко О.І., докт. техн. наук, проф., Національний авіаційний університет, м Київ, Україна. Фоміна І.П., начальник кошторисно-договірного оттдела ПАТ «ХК« Київміськбуд », м. Київ, Україна.

У судовій будівельно-технічну експертизу нерідко виникають питання пов'язані з правильним підбором перетинів зварних двотаврових балок, і в слідстві цього, можливості їх подальшої експлуатації як зокрема, так і продовження терміну експлуатації будівель і споруд в цілому. Проведення досліджень судовими експертами зі згаданих питань доцільно виконувати спільно з фахівцями відповідних спеціалізованих будівельно-технічних інститутів, використовуючи їх досвід. Розглянемо один з підходів підбору перетину зварних двотаврових балок з використанням критерію «оптимальна міцність сталі».

Сучасне виробництво зварних конструкцій характеризується широкою номенклатурою виробів. На основі наукових розробок вітчизняних і зарубіжних дослідників розроблені вельми економічні будівельні конструкції, які вимагають застосування нових підходів до проектування і технологій виготовлення. Разом з тим технологічні процеси виготовлення конструкцій неминуче пов'язані зі зміною їх залишкового напруженого стану (ОНБ), тобто напруженого стану (НС) до додатка зовнішніх навантажень, оскільки основними операціями технологічних процесів виробництва двотаврових балок залишаються прокатка, термічне різання листового прокату і зварювання. Ці операції пов'язані з нагріванням стали до високої температури і є причиною виникнення фазових і термічних напружень, які суттєво впливають на подальшу роботу конструкцій під навантаженням.

Основними причинами виникнення ОНБ є:

- неоднорідність температурного поля при прокатці і охолодженні профілів;

- нерівномірність розподілу температури в зоні зварювання і термічного;

- усадка металу шва при кристалізації;

- фазові структурні перетворення, які визначаються тепловим режимом зварювання і властивостями сплавів.

Все це призводить до появи ОН і зон місцевих пластичних деформацій, схильних до крихкого руйнування. У зв'язку з цим, забезпечення міцності, підвищення точності виготовлення, якості і працездатності зварних конструкцій, зниження їх матеріаломісткості тісно пов'язані з аналізом і регулюванням напружених деформованих станів (ПДВ), що створюються термічним циклом зварювання і подальшими термічними впливами на вироби.

Ефективність конструкцій визначається їх конструктивними формами, теорія освіти яких повинна відповідати наступним принципам:

- застосування попереднього напруження конструкцій;

- створення конструкцій, що забезпечують найбільшу концентрацію матеріалу в найбільш напружених елементах, поєднання функцій елементами;

- максимальне використання роботи на розтягнення окремих елементів і поверхонь;

- типізація конструктивних рішень;

- забезпечення статичної та динамічної міцності і жорсткості системи.

Спираючись на ці принципи, можна не тільки встановити раціональну конструктивну форму споруди з заданим технологічним процесом і забезпечити її надійну і довготривалу експлуатацію, але і домогтися найбільшої економії витрат матеріалів при мінімальній трудомісткості виготовлення конструкції і її монтажу.

Особливе місце у вирішенні цього найважливішого економічного завдання відводиться попередньому напрузі, основна ідея якого зводиться до створення в конструкції полів напружень і деформацій, зворотних по знаку напруженням і деформацій від експлуатаційних впливів. При роботі під навантаженням в конструкціях спочатку погашається попереднє напруження, а потім вже розвиваються напруги іншого знака в межах величини розрахункового опору матеріалу. Початкове ПДВ може бути створено також і деякою попередньої навантаженням, як це робиться в пристосовуються системах. Однак при цьому виникають значні небажані пластичні деформації, які можуть призвести до можливою появою непомітних, але небезпечних тріщин. У попередньо напружених конструкціях пластичних деформацій немає, ефект підвищення їх несучої здатності, а іноді і жорсткості, заснований на використанні пружних властивостей матеріалу, область прояви яких збільшується штучним шляхом. Попередньо напружені конструкції є конкурентоспроможними по витраті матеріалу не тільки зі звичайними звареними і прокатними елементами, але і з гратчастими типу ферм при зниженні трудомісткості на 15 ... 20%.

Слід зазначити, що зазвичай проектування елементів ведеться на основі загальних принципів компонування перерізу. Суть методів компонування зводиться до встановлення залежності між діючими зусиллями і параметрами перетину, що відповідають умовам міцності, жорсткості, загальної та місцевої стійкості. Ці залежності встановлюються аналітично, якщо це можливо, або чисельно, шляхом реалізації алгоритмів прямого проектування. При цьому вплив залишкових напружень (ОН) на параметри компонування перетинів як стислих, так і зігнутих двотаврових елементів не враховуються.

Питання, пов'язані з вивченням різних аспектів проектування сталевих балок і оптимального проектування сталевих конструкцій взагалі в тій чи іншій мірі розглядалися в роботах А.А. Акімова, Є.І. Белені, В.В. Бірюльова, Є.І. Вайншейна, В.М. Вахуркіна, А.В. Геммерлінг, А.І. Голоднова, Я.А. Каплуна, В.А. Кравчука, Н.П. Мельникова, І.І. Набокова, В.А. Пермякова, В.В. Трохимовича, В.Н. Шимановського та багатьох інших дослідників, в яких викладені основні принципи і методи оптимізації перетинів двотаврових елементів, в т.ч. і з використанням попереднього напруження [1, 2, 3].

Відомо, що діє в даний час методика проектування зварних двотаврових балок була запропонована Н.С. Стрілецьким [2]. Методика розрахунку оперувала поняттями оптимальної та мінімальної висоти перетину і не давала однозначної результату, минимизированного по масі.

Поняття оптимальної висоти складеного двотаврового перетину балки, що залежить від співвідношення параметрів стінки, було запропоновано В.М. Вахуркіним [3]. Такий підхід зберігся в незмінному вигляді і до сих пір. У всіх «класичних» підручниках по металевим конструкціям стверджується, що реальна висота перетину складовою балки повинна бути. Дійсно, рішенням двовимірної задачі при фіксованій міцності стали, є мінімум функції площі розрахункового перерізу у вигляді похідної. Це і було рішенням В.М. Вахуркіна.

Функція маси при фіксованій міцності стали є плоскою криву, на якій відшукується точка мінімуму. Вважається, що кожній величині міцності стали відповідає своя повторюється плоска крива функції маси, що має свій мінімум, який визначається за В.М. Вахуркіну.

Вимога того, що в добре запроектованої балці все розрахункові перевірки повинні виконуватися на межі, обов'язково тільки для перевірки за нормальними напруженням, яку слід вважати найважливішою перевіркою, де не допускається виконання умови (перенапруги), а Недонапряженіе не повинні бути більше 5%.

З іншого боку, для балок, перетин яких підібрано по жорсткості, Недонапряженіе неминучі. При інших перевірках запаси можуть бути будь-якими, якщо це обгрунтовано конструктивними міркуваннями і не веде до істотного обваження конструкції [1, 2, 3].

Поняття оптимальної висоти складеного розрахункового двотаврового перетину отримано в двовимірному поданні графіка зміни функції маси, в якому по вертикалі відкладається площа, а по горизонталі висота перетину.

Аналіз виконаних раніше робіт дозволив узагальнити рекомендації щодо компонування оптимальних двотаврових перерізів, які є об'єктом досліджень. Так, мінімальний витрата стали незалежно від напруженого стану елемента досягається при компонуванні перетину з листів, для яких умови місцевої стійкості виконуються на межі. Ці дослідження проводилися в Челябінському політехнічному інституті і на Челябінськом заводі металоконструкцій. У цій роботі були розглянуті закономірності падіння напруг, що розтягують від країв стінки до її середині, що було пояснено підсумовуванням нормальних реактивних напружень від зварювання з нормальними напруженням від попереднього розтягування стінки. При цьому автори розуміли, що процес внутрішньої напруги в двотаврових балках можна зводити до алгебраїчної сумі напруг від зварювання і подовження стінки, оскільки має місце не тільки початкові недосконалості тонкої стінки, а й вигин з площини через нерівномірне по ширині нагріву і стримуючого впливу прилеглих холодних ділянок.

Як відомо, норми України рекомендують для конструкцій 42 марки стали, мають 21 значення розрахункового опору від 230 до 590 МПа. У зарубіжних же нормах рекомендується значно меншу кількість марок стали: у Франції і ФРН - 3 (235 ... 360 МПа); Канаді, Бельгії, Японії - 8 (230 ... 700 МПа); в США - 14 (235 ... 690 МПа).

Аналіз існуючої проектної практики показав, що питоме вплив перерахованих вище факторів на скорочення витрат стали характеризується наступними цифрами [2]:

- застосування сталі підвищеної і високої міцності - 57%;

- застосування економічних профілів - 19%;

- вдосконалення конструктивної форми - 16%;

- використання типових конструкцій - 2%;

- застосування ЕОМ і точних методів розрахунку - 6%.

З вищенаведеного випливає, що основним і найбільш ефективним способом зниження металоємності складових перетинів зварних балок є використання стали максимальної міцності при умові не протиріччя деформаційних обмеженням (зниження загальної деформативности може бути досягнуто за рахунок попереднього напруження). З цього також випливає, що інші способи зниження металоємності можуть бути допоміжними, які доповнюють основний. Таким чином, необхідна оптимізація складових перетинів зварних двотаврових балок по міцності є найбільш ефективним резервом зниження металоємності складових балок.

Для балок постійного перерізу формула, яка визначає оптимальну міцність стали, виходить з виразу визначає необхідну площу розрахункового перерізу:

 (1)

Сюди підставляється вираз для висоти перерізу стінки , яке визначається для конкретних параметрів завантаження і вираз для максимального згинального моменту М, що діє в розрахунковому перерізі. Вирази відповідають конкретної схеми завантаження або їх розрахункової комбінації. Після підстановок береться похідна від функції площі розрахункового перерізу по міцності, і прирівнюється до нуля, звідки отримують вираз визначає оптимальну міцність стали для окремої навантаження, або для розрахункової комбінації навантажень, використовуючи принцип накладення.

Застосовуючи до вираження (1) аналітичний критерій мінімізації функції маси , легко отримати відому формулу В.М. Вахуркіна.

Компонування перерізів згинальних елементів починається з визначення оптимальної міцності стали. Величину оптимальної міцності стали для різних випадків завантаження можна визначити за такими формулами:

- при завантаженні рівномірно-розподіленим навантаженням

 (2)

- при завантаженні силою посередині

 (3)

(4)

У формулах (1), (2), (3) і (4): коефіцієнт надійності за навантаженням; проліт балки; відстань від крайньої правої опори до сили в прольоті; допускається прогин, який визначається відповідно до вимог діючих нормативних документів [1, 2, 3]; умовна гнучкість стінки; значення умовної гнучкості стінки, при якому стійкість стінок балок не потрібно перевіряти [1]; величина рівномірно-розподіленого навантаження на балку в прольоті; величина зосередженої сили в прольоті. Рекомендовані одиниці виміру - кг і см. Чисельні дослідження характеру зміни функції маси дозволили побудувати узагальнений графік зміни функції маси, кілька що суперечить усталеному думку. Дивовижна повторюваність графіків, побудованих для різних параметрів навантаження, свідчить про закономірності загального характеру.

Відомо, що рівняння пружної лінії для балок з будь-якими параметрами навантаження, виходить інтегруванням диференціального рівняння вигину і тому завжди дифференцируемого. Вказана обставина дозволило сформулювати поняття оптимальної міцності стали в наступному вигляді: «Оптимальною міцністю стали для складених балок постійного перерізу з заданими параметрами навантаження і деформаційними обмеженнями, є єдине значення розрахункового опору, що відповідає глобальному мінімуму функції маси. У точці глобального мінімуму забезпечено задоволення трьох граничних станів міцності, місцевої стійкості і деформативності, здійснюване одночасно і в верхніх межах. Вираз для оптимальної міцності стали, завжди може бути отримано як для окремих завантажень, так і для їх розрахункових комбінацій, незалежно від застосовуваного критерію оптимізації розрахункового опору ».

При проектуванні балок, що здійснюється в околиці глобального мінімуму функції маси, важливо вміти отримувати самостійно вирази, що визначають оптимальну міцність стали для окремих навантажень і для їх розрахункових комбінацій.

Таким чином, сформульовано поняття глобального мінімуму функції маси зварних балок постійного перерізу та показана методика виведення формул, що визначають оптимальну міцність стали для окремих навантажень і їх розрахункових комбінацій. Ці пропозиції не суперечать традиційним уявленням і доповнюють їх в частині введення нових понять, що дозволяють виконати оптимізацію параметрів перетинів.

В результаті вище викладеного за результатами проведених досліджень можна зробити висновок, що:

1. Оптимальним перетином для сталевих двотаврових балок буде перетин, яке буде задовольняти обмеженням по першій і другій групах граничних станів одночасно.

2. Компонування оптимального перетину сталевий двотаврової балки можлива з використанням критерію «оптимальна міцність сталі».

Список використаних джерел

1. Голоднов А.І. Регулювання залишкових напружень в зварних двотаврових колонах і балках. - К .: Вид-во «Сталь», 2008. - 150 с.

2. Набоков І.І. Розрахунок і особливості конструювання стовбурів двотаврових балок складеного перерізу з максимальними габаритами, здійснюваний в околиці глобального мінімуму функції маси / І.І. Набоков, Є.П. Лук'яненко // Сучасні. проблеми стр-ва: Ежегод. наук.-техн. зб. / Донецький ПромбудНДІпроект. - Донецьк: ТОВ «Лебідь», 2001. - С. 80-86.

3. Вахуркін В.М. Наївигоднейшая форма двотаврових балок // Бюлетень будівельної техніки. - 1949. - № 21. - С. 3-8.

4. Вайнштейн Є.І. Попередньо напружені бестросовие балки з верхнім поясом-розпіркою / Є.І. Вайнштейн, І.Б. Козьмін, М.А. Мартенс // Дослідження з будівельної механіки і будівельних конструкцій: Тематичні. зб. науч. тр. / ЧПІ ім. Ленінського комсомолу. - Челябінськ, 1985. - С. 56-60.